Profesor Asociado
Escuela de Ingeniería Civil
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
CHILE.
Perfil e Intereses
Acerca de algunos temas de investigación en los que he trabajado recientemente.
El denominador común es la modelación matemática y la
mecánica computacional:
Modelación multiescala
El análisis de la interacción entre la microestructura a una escala
mesoscópica (aquella donde las ecuaciones en derivadas parciales
aún son válidas) y la estructura a una escala macroscópica
(aquella que podemos observar a simple vista), es importante en variados campos de las
ciencias y la ingeniería. En particular, nos concentramos en el estudio de
modelos homogeneizados en el contexto de la mecánica de sólidos.
Problemas inversos
Detección de inclusiones y defectos en medios sólidos a través de
minimizar la discrepancia entre datos experimentales y simulaciones computacionales.
Las técnicas utilizadas provienen del diseño óptimo:
homogeneización de amplitud pequeña, homogeneización periódica
y level sets.
Optimización de forma / Diseño óptimo
Si definimos dos fases de un material mediante una función indicatriz
(o característica), podemos modificar implícitamente la distribución
óptima de ambas fases modificando dicha funció indicatriz de una
manera astuta. La idea es encontrar y proponer diseños que cumplan con criterios como
máxima rigidez, mínimo peso o mínima concentración de esfuerzos.
Para realizar esta tarea, podemos utilizar técnicas de homogeneización de
amplitud pequeña y análisis de sensibilidad de forma junto a métodos
de curvas de nivel (level sets).
Interacción fluido-estructura
Simulación de arterias y venas acoplando Navier-Stokes (fluido) y Elasticidad (estructura).
En particular, en el análisis de la localización de un sensor de presión
para el seguimiento no-invasivo de pacientes con aneurismas aórtico-abdominales.
Proyectos de investigación
En este proyecto se estudian métodos novedosos para la estimación de algunos
parámetros en medios poroelásticos. En particular, nos interesamos en
inclusiones sólidas y en la porosidad. Para ello se utilizan algunas técnicas
provenientes del diseño óptimo como homogeneización de amplitud
pequeña y homogeneización periódica.
En ciertos tejidos biológicos, estimar la porosidad puede resultar de interés
para la detección temprana de patologías. Se proponen modificaciones a un
modelo compuesto por una matriz elástica y microburbujas gaseosas para simular
tejido pulmonar y, a través de algunas aproximaciones semi-analíticas sobre un
modelo homogeneizado, somos capaces de desarrollar un método de optimización
para reconocer regiones con porosidad variable.
El objetivo de este proyecto es determinar distribuciones óptimas de núcleos
en represas de terraplén para mejorar su desempeño.
Este trabajo se realizó en conjunto con el profesor S. Gutiérrez
(Departamento de ingeniería estructural y geotécnica PUC - Chile).
Métodos de curvas de nivel o level sets son de gran utilidad para la
segmentación de imágenes médicas. A pesar de numerosas aplicaciones
exitosas, tienden a fallar en presencia de imágenes de baja resolución
con estructuras cercanas. Para ello, por un lado, se desarrollará segmentaciones
con level sets basadas en conocimiento previo que permita ciertos cambios topológicos.
Por otro lado (donde se concentra mi participación),
la evolución de las curvas de nivel debe respetar las distintas entidades
topológicas, evitando la unión de estructuras físicamente separadas
(p. ej., los ventrículos del corazón). Para este fin, proponemos una
estrategia de renormalización de las curvas de nivel que preserva tales estructuras.
Esta iniciativa europea (que involucra otros laboratorios franceses), tuvo como
finalidad la construcción de un sensor de presión que se instala
sobre un stent-graft desplegado al interior la aorta abdominal en pacientes que
padecen de aneurismas. Nuestro trabajo, bajo la supervisión de los profesores
J.-F. Gerbeau y M.-A. Fernández (INRIA), consistió en la
modelación matemática y simulación computacional de la
doble interacción fluido-estructura (FSI) sangre/pared arterial y sangre/stent,
donde se encontraba un saco de fluido encerrado entre dos paredes elásticas
(balloon problem).
Esta situación provoca serias inestabilidades y colapsos de métodos clásicos
de FSI.
Se propone entonces un modelo variacional de acoplamiento débil que permite
resolver este problema, aprovechando técnicas modernas como métodos
de Nitsche.
Publicaciones
Revistas ISI
J. Mura.
"A reduced model to locate low contrast inclusions
in poroelastic media".
En revisión.
A.-M. Pino, J. Sotelo, C. Tejos, M. Andía, P. Irarrázabal,
J. Mura, S. Uribe.
"Enforcing divergence-free to velocity data from 3D-PC MR images".
En revisión.
J. Mura, S. Gutiérrez.
"Shape optimization for a seepage problem with low contrast core".
En revisión.
A. Caiazzo, J. Mura.
"Multiscale modeling of weakly compressible elastic materials in harmonic
regime and applications to microscale structure estimation".
SIAM Multiscale Model. Simul., Vol. 12 no.2, pp.514 –537 (2014).
J. Mura, S. Gutiérrez.
"Detection of inclusions in elasticity using small amplitude homogenization".
Inverse Problems in Science and Engineering, Vol. 19 no.2, pp.233–250 (2011).
S. Gutiérrez, J. Mura.
"An adaptive procedure for Inverse Problems in Elasticity".
Comptes Rendus Mécanique, Vol. 338 no.7-8, pp.402–411 (2010).
S. Gutiérrez, J. Mura.
"Small amplitude homogenization applied to inverse problems".
Computational Mechanics, Vol. 41, pp. 699–706 (2008).
M. C. Depassier, J. Mura.
"Variational Approach to a class of nonlinear oscilators with several limit cycles".
Physical Review E, Vol. 64, issue 5, pp. 1–7 (2001).
Proceedings
J. Mura, A. Caiazzo.
"A multiscale homogenization-based method for estimation of subsoil porosity".
XXIV Congress on Differential Equations and Applications / XIV Congress on Applied Mathematics
(CEDYA / CMA).
June 8--12 2015, Cádiz, Spain.
J. Mura, M.-A. Fernández, J.-F. Gerbeau.
"Numerical simulation of the fluid-structure interaction in stented aneurysms".
V European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2010.
June 14–17 2010, Lisbon, Portugal.
S. Gutiérrez, J. Mura.
"Optimal Design for Problems with Contact Boundary Conditions".
8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization.
June 1--5, 2009, Lisbon, Portugal
Presentaciones
"Estimación de un parámetro microestructural en tejidos vivos".
Seminario en departamento de Ingeniería Matemática,
Pontificia Universidad Católica de Chile. 9 de Septiembre de 2014.
"Porosity estimation in weakly compressible materials".
Seminario en departamento de Ingeniería Biomédica,
King's College of London. 28 de Julio de 2014.
[PDF]
"Identification of low-contrast inclusions in poroelastic materials".
11th World Congress on Computational Mechanics (WCCM XI),
Barcelona, España. 21–25 de Julio 2014.
[PDF]
"Un problema inverso para la detección de inclusiones de bajo contraste
en medios poroelásticos".
Seminario de EDP, Facultad de Matemáticas, Pontificia Universidad Católica de Chile,
16 de Mayo 2014.
"An inverse problem for fully-saturated poroelastic materials".
Valparaiso’s Mathematics and its applications days,
Institute of Mathematics, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso,
Chile. 9-10 de Enero, 2014.
"Un problema inverso para la estimación de la porosidad en un medio
incompresible con microburbujas".
Encuentro anual SOMACHI, Olmué, Chile. 7-9 de Noviembre, 2013.
"Un modelo para la estimación de parámetros en tejidos
incompresibles con inclusiones gaseosas".
XI Jornadas de Mecánica Computacional,
Universidad Federico Santa María, Chile. 4-5 de Octubre, 2012.
"Shape optimization for a seepage problem using Small Amplitude homogenization".
EngOpt 2012, 3rd International Conference on Engineering Optimization, Rio de Janeiro,
Brasil, 1–5 de Julio, 2012.
[PDF]
"On some applications of small amplitude homogenization in elasticity".
Numerical Analysis seminar, Weierstrass Institute, Berlín, Alemania.
12 de Junio, 2012.
"Modelación y Simulaciín de la Interacción Fluido-Estructura
en el Sistema Cardiovascular: Una visión en torno a algunos problemas,
modelos y métodos”.
Seminario de Ingenieráa Civil en Valparaíso.
11 de Abril, 2012.
[PDF]
"Modelación y Simulación Computacional de la Interacción
Fluido-Estructura de Stents en Aneurismas”.
X Jornadas de Mecánica Computacional,
Pontificia Universidad Católica de Chile, 13-14 de Octubre, 2011.
"Numerical simulation of the Fluid-Structure Interaction in stented aneurysms".
V European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2010, Lisboa,
Portugal. 14-17 de Junio, 2010.
[PDF]
"Numerical simulation of the Fluid-Structure Interaction in stented aneurysms".
Rencontre scientifique du Groupes de Recherche (GDR): Interaction Fluide Structure Biologique,
Université de Technologie de Compiègne, Francia.
3-4 de Junio, 2010.
"Diseño óptimo de estructuras usando homogeneización de pequeña amplitud”.
VI Jornadas de Mecánica Computacional. Escuela de Ingeniería Civil,
PUC, Chile. 5 de Septiembre, 2008.
"Localization of Inclusions in Elastic Solids: An approach with Shape Sensitivity
Analysis and Level-set Method".
EngOpt2008: International Conference on Engineering Optimization, Rio de Janeiro, Brasil.
1-5 de Junio, 2008.
[PDF]
"Small Amplitude Homogenization Applied to Inverse Problems in Linerized Elasticity".
EngOpt2008: International Conference on Engineering Optimization, Rio de Janeiro, Brasil.
1-5 Junio, 2008.
"Problemas Inversos usando Homogeneización".
Seminario de Ingeniería Estructural y Geotécnica PUC. 2007.
"Problemas Inversos en Elasticidad mediante Homogeneización de Pequeña
Amplitud".
Puerto Matemático 2007.
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, 2007.
Cursos
Dictados en la Escuela de Ingeniería Civil PUCV
CIV-212 Mecánica Dinámica
CIV-371 Análisis Numérico
CIV-314 Mecánica de Sólidos
CIV-537 Optimización
Dirección de memorias de Ingeniería
| Alumno(s) |
Tema |
Fecha término |
| Álvaro Marambio |
Estudio numérico de la sensibilidad en las condiciones de borde para
la propagación de ondas en suelos. |
Agosto 2015 |
| Gabriel Viveros |
Detección de objetos y cavidades en medios sólidos a partir de
sismogramas, usando análisis de sensibilidad de forma y métodos
de curvas de nivel. |
Enero 2016 |
| Jennyfer Alfaro y Gerson Fuenzalida |
Simulación y optimización de un aislador vibracional. |
Enero 2016 |
| Francisco Aránguiz |
Método de estimación de fallas en elementos estructurales. |
Enero 2016 |
| Eduardo San Martín |
Simulación numérica de un ensayo CPT en un medio poroelástico. |
Enero 2016 |
| Eleazar Osorio |
Estimación de permeabilidad del suelo usando una técnica acústica. |
Enero 2016 |
Material y apuntes de cursos
| Curso |
Documento |
| Mecánica dinámica |
Apuntes de vibraciones mecánicas. |
| Alumnos memoristas |
Algunos comentarios acerca del problema de elasticidad lineal
y elementos finitos
|
| Optimización |
Guía de ejercicios |
Educación
Grados académicos
| Titulación |
Institución |
Tema |
Supervisor |
| Julio 2009 |
Doctor en Cs. de la Ingeniería, PUC-Chile |
"An approach to the resolution of inverse problems based
on optimal design with application to the detection of defects
in structural elements" |
S. Gutiérrez |
| Julio 2005 |
Master en Science et Technologie, UPMC/École Polytechnique
(París, Francia)
|
"Improvement of shape optimization algorithms" |
F. Jouve |
| Diciembre 2005 |
Magíster en Cs. de la Ingeniería, PUC-Chile |
"Método de cálculo del espectro asociado a ciertos materiales
compuestos" |
M. Durán |
| Diciembre 2000 |
Licenciatura en Física, PUC-Chile |
"Estudio de ciclos límites en sistemas de Liénard" |
M.-C. Depassier |
Post-doctorado
Equipo REO / INRIA-Rocquencourt, París, Francia (Oct.2009-Feb.2011).
Colaboraciones, pasantías y cursos
| Julio 2014 |
Investigador invitado, Instituto Weierstrass - Berlín, Alemania. |
| Julio 2012 |
Investigador invitado, Instituto Weierstrass - Berlín, Alemania. |
| Sept.2007-Ene.2008 |
Pasantía. LJLL - París, Francia. |
| Nov. 2009 |
Curso. École CEA-EDF-INRIA Electrophysiologie cardiaque et cérébrale:
modélisation et simulation.
INRIA París–Rocquencourt, Francia. |
| Nov. 2007 |
Curso. Introduction to numerical methods for moving boundaries:
ENSTA, INRIA, École Nationale de Ponts et Chaussées et
École Nationale Superieure de Techniques Avancées, París, Francia |
